林向斌启蒙自文殊中学华乐团，先后向黄国材与李新桂学习笛子、笙和唢呐。1996年，他加入新加坡华乐团成为全职团员，现任新加坡华乐团低音笙演奏家。

自2000年，林向斌担任布莱德岭民众俱乐部华乐团指挥。同年他带领该团与人民协会青年华乐团参加国家艺术理事会主办的全国华乐比赛公开组，分别荣获季军与冠军。在他的指挥与领导下，布莱德岭华乐团继续在2002年同项比赛中再创佳绩。为了让自己在指挥技巧上有更深一层的了解，在李氏基金的资助下，他在2002年前往捷克参加“第11届指挥工作坊”。 林向斌也在2004年新加坡艺术节中首次指挥新加坡华乐团，并在2008年考获英国泰晤士音乐学院指挥文凭。

1998年，林向斌开始对作曲产生兴趣，在新加坡著名作曲家潘耀田的指导下开始尝试作曲。在2000年，他展现了他的作曲才华，由新加坡华乐团公开演奏了他的处女之作《乌天蓝调》，获得多方赞赏。在2004年为新加坡华乐团主办的“全民共乐”所作曲的《序曲2004》也广受团员与观众的青睐。现有的作曲及编曲有《梦之峇里》、《西域梦寻》（靳世义曲）等。

目前，林向斌在南洋女中、圣公会中学及绿苑中学担任华乐团指挥。